Matematika sebagai sebuah ilmu yang dikenal sebagai pelayan ilmu pengetahuan (servant of sciences), ratu ilmu pengetahuan (queen of sciences), bahasa ilmu pengetahuan (language of sciences), yang hidup untuk menghidupkan ilmu-ilmu lain, dan merupakan salah satu dari ilmu-ilmu dasar (basic sciences).
Matematika seringkali dianggap sebagai pelajaran yang sulit dan membingungkan. Namun, di balik itu semua, terdapat keindahan yang menakjubkan yang dapat ditemukan dalam dunia matematika. Keindahan ini terletak pada struktur dan pola yang dapat ditemukan dalam bilangan dan hubungannya dengan dunia nyata.
Salah satu konsep dasar dalam matematika yang melibatkan kesamaan bentuk, pola, atau struktur di kedua sisi suatu objek atau persamaan adalah simetri. Simetri dapat ditemukan dalam berbagai bidang, seperti geometri, aljabar, dan lain lain. Contohnya, simetri dapat ditemukan dalam lukisan-lukisan terkenal, seperti Monalisa karya Leonardo da Vinci, di mana wajah manusia terlihat simetris secara estetis.
Selanjutnya, keindahan dalam angka dan bilangan. Misalnya, deret Fibonacci, yang terbentuk dengan menambahkan dua angka sebelumnya dalam deret tersebut 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…..,pola bilangan tersebut menghasilkan pola yang menarik dan sering kali ditemukan dalam alam. Dari barisan Fibonacci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…. didapatkan nilai perbandingan suku-suku yang berurutan yaitu 1,6180339…yang disebut dengan perbandingan emas (golden ratio). Nilai perbandingan emas dapat kita temukan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya dalam bidang arsitektur, bahkan dalam tubuh kitapun terdapat anggota tubuh yang merupakan perbandingan emas.
- Perbandingan panjang jari dengan panjang lekuk jari
- Perbandingan tinggi badan dengan jarak pusar ke telapak kaki
- Perbandingan panjang dari pundak ke ujung jari dengan panjang siku keujung jari
- Perbandingan panjang dari pinggang ke kaki dengan panjang lutut ke kaki
Kehadiran Bilangan Fibonacci yang memiliki hubungan erat dengan rasio emas ini ternyata banyak ditemui di alam semesta. Misal kita memiliki sederet angka yang dibuat berdasarkan konsep Bilangan Fibonacci, kemudian angka-angka tersebut kita jadikan sebagai panjang sisi sebuah persegi. Persegi-persegi tersebut disusun sedemikian rupa sehingga membentuk sebuah spiral.
Sebuah deret Bilangan Fibonacci
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …menjadi
Ajaibnya, persegi-persegi tersebut bisa tersusun sangat rapi seperti di gambar. Lalu apa yang “spesial” dari spiral tersebut? ternyata bentuk spiral semacam itu banyak ditemukan di alam semesta.
Pola spiral deret Fibonacci dapat ditemukan pada kulit kerang, kelopak bunga, atau bentuk-bentuk lain dalam alam. Fenomena ini mencerminkan keindahan matematika yang ada dalam struktur alamiah.
Dari titik tengah menuju ke lingkaran yang lebih luar, polanya mengikuti deret fibonacci, seperti yang terlihat pada bunga matahari.
Sama sekali tidaklah masuk akal untuk berusaha menjelaskan hal tersebut sebagai suatu ketidaksengajaan. Rancangan ini hanya dapat dihasilkan oleh suatu kecerdasan dan pengetahuan Maha Tinggi, yang merupakan milik Allah Yang Mahakuasa, Pencipta segala sesuatu.
Aspek keindahan matematika lainnya adalah teorema dan bukti matematika. Teorema adalah pernyataan yang telah terbukti benar, sedangkan bukti adalah argumen yang menyajikan alasan mengapa suatu teorema benar. Meskipun teorema dan bukti itu sendiri mungkin sulit dipahami, keindahan matematika terletak pada keselarasan dan logika yang terkandung di dalamnya. Melalui bukti matematika, kita dapat memahami dan menghargai kebenaran dibalik fakta-fakta matematika dengan cara yang sistematis dan konsisten. Proses membuktikan teorema juga melibatkan kreativitas dan pemikiran analitis, yang pada gilirannya mencerminkan keindahan proses berpikir manusia.
Matematika dibalik kompleksitasnya, memiliki keindahan yang menakjubkan. Keindahan ini dapat ditemukan dalam simetri, pola, angka, teorema, bukti matematika, dan keterkaitan antara berbagai cabang matematika.Rasio emas dan bilangan Fibonacci muncul dalam banyak fenomena alam dan desain manusia, tetapi penelitian tentang keunikan dan sifat matematika rasio emas dan bilangan Fibonacci masih terus berlangsung.
Dalam kesimpulannya, Matematika memiliki keindahan yang luar biasa yang dapat ditemukan dalam berbagai aspek, mulai dari simetri hingga teorema matematika. Memahami keindahan ini memungkinkan kita melihat dunia dengan cara yang lebih mendalam dan menghargai keajaiban matematika yang ada di sekitar kita. Matematika bukan hanya tentang rumus dan hitungan, tetapi juga tentang keindahan yang menghiasi struktur dan pola di dunia kita.
الَّذِيْ خَلَقَ سَبْعَ سَمٰوٰتٍ طِبَاقًاۗمَاتَرٰىفِيْخَلْقِالرَّحْمٰنِمِنْتَفٰوُتٍۗفَارْجِعِالْبَصَرَۙهَلْتَرٰىمِنْفُطُوْرٍ
ثُمَّ ارْجِعِ الْبَصَرَ كَرَّتَيْنِ يَنْقَلِبْ اِلَيْكَ الْبَصَرُ خَاسِئًا وَّهُوَ حَسِيْرٌ
Yang menciptakan tujuh langit berlapis-lapis. Kamu sekali-kali tidak melihat pada ciptaan Tuhan Yang Maha Pemurah sesuatu yang tidak seimbang. Maka lihatlah berulang-ulang, adakah kamu lihat sesuatu yang tidak seimbang? Kemudian pandanglah sekali lagi niscaya penglihatanmu akan kembali kepadamu dengan tidak menemukan sesuatu cacat dan penglihatanmu itu pun dalam keadaan payah. (QS. Al Mulk, 67: 3-4).
*Tulisan ini ditulis oleh Ustz. Shalihati (Guru Matematika).
